题目内容
（本小题满分12分）
已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调递减函数，
⑴求函数
的解析式；
⑵讨论函数
的奇偶性。 （12分）
（1）
（2）当
时，
为奇函数；当
时，为偶函数；当
时，既是奇函数又是偶函数；当
且
时，为非奇非偶函数.
解析试题分析：⑴由为幂函数，得
∵ 为偶函数，且在上为减函数
…6分
⑵∵
当时，为奇函数；
当时，为偶函数； …9分
当时，既是奇函数又是偶函数；
当且时，为非奇非偶函数。 …12分
考点：本小题主要考查利用幂函数的性质求幂函数的解析式，和利用分类讨论思想求函数的奇偶性.
点评：本题集幂函数的概念、图象及单调性、奇偶性于一体，综合性较强，解此题的关键是弄清楚幂函数的概念和性质.利用分类讨论思想求解函数的奇偶性时，要注意讨论既要全面又要不重复，即做到不重不漏.
练习册系列答案
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．
的定义域；
上的单调性．
其中a>0,且a≠1，
的定义域；
；
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义域在（－1，1）上奇函数，且
.
的解析式；
.
；
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
恒成立，求m的取值范围
是定义域为
上的奇函数，且
的解析式， 
满足
，求实数
对于任意的
满足
.
的值；
为偶函数；
上是增函数，解不等式
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）