题目内容
下列命题中,正确的是
(1)平面向量与的夹角为,,,则
(2)已知,其中θ∈,则
(3)是所在平面上一定点,动点P满足:,,则直线一定通过的内心
(1)平面向量与的夹角为,,,则
(2)已知,其中θ∈,则
(3)是所在平面上一定点,动点P满足:,,则直线一定通过的内心
①②③
试题分析:对于(1)平面向量与的夹角为,,,则
结合成立。
对于(2)根据向量的数量积为零说明是垂直关系,因此成立。
对于(3)由于是所在平面上一定点,动点P满足:,,说明点P在AB,AC的单位向量构成的平行四边形的对角线上,即为角平分线,因此过内心,成立。故答案为①②③
点评:解决该试题的关键是对于向量的几何意义的理解和运用,同时结合向量的数量积来求解模,属于基础题。
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