题目内容
如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：其中真命题的代号是（1）
| AC |
| AF |
| BC |
| AD |
| AB |
| AF |
| AC |
| AD |
| AD |
| AB |
| (AD |
| AF |
| EF |
| AD |
| AF |
| EF |
分析：利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误．
解答：解：对于（1）∵
+
=
=2
故（1）对
对于（2）取AD 的中点O，有
=2
=2（
+
）=2
+2
，（2）对
对于（3），∵
•
-
•
=
+
)•
-
•
=
•
≠0故（3）错
对于（4），∵
=2
∴
•
)
=2(
•
)
=2
(
•
)，故（4）对
故答案为（1）（2）（4）
| AC |
| AF |
| AD |
| BC |
对于（2）取AD 的中点O，有
| AD |
| AO |
| AB |
| AF |
| AB |
| AF |
对于（3），∵
| AC |
| AD |
| AD |
| AB |
| (AB |
| BC |
| AD |
| AD |
| AB |
| BC |
| AD |
对于（4），∵
| AD |
| FE |
| (AD |
| AF |
| EF |
| FE |
| AF |
| EF |
| FE |
| AF |
| EF |
故答案为（1）（2）（4）
点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则，三角形法则、考查正六边形的边，对角线的关系．
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