题目内容
已知, 圆
内的曲线
与
轴围成的阴影部分区域记为
（如图），随机往圆内投掷一个点
，则点落在区域的概率为（ ）
A. 
B . 
.C
D 
A
解析试题分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2
=-2cosx|0π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=，故答案为A
考点：定积分运用
点评：本题考查利用积分求解曲面的面积，几何概型的计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
随机变量X的概率分布规律为
（n=1,2,3）,其中
是常数，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为
，则此射手每次击中的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列说法：
①正态分布
在区间
内取值的概率小于0.5；
②正态曲线在
一定时，
越小，曲线越“矮胖”；
③若随机变量
，且
，则
其中正确的命题有（ ）
| A．①② | B．② | C．①③ | D．③ |
的值等于 （ ）
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名
| | 男 | 女 | 总计 |
| 满意 | 50 | 30 | 80 |
| 不满意 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为
，如果
是偶数，则把
，对
.当
时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为
，则