题目内容
下列是4个关于离散型随机变量ξ的期望和方差的描述
①Eξ与Dξ是一个数值，它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性
②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内，则a≤Eξ≤b
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度
④离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差的值一定是非负实数
以上4个描述正确的个数是( )
①Eξ与Dξ是一个数值，它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性
②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内，则a≤Eξ≤b
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度
④离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差的值一定是非负实数
以上4个描述正确的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
①Eξ的定义：离散型随机变量的一切可能的取值
与对应的概率
之积的和称为该离散型随机变量的数学期望。Dξ的定义：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。所以它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性。①正确；
②
设
为所有中的最大值，
则有：
同理，设
为所有中的最小值，
则有：
故有：
②正确；
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。③正确；
④
故
的正负取决于的正负，离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，所以方差的值一定是非负实数.④正确
与对应的概率之积的和称为该离散型随机变量的数学期望。Dξ的定义：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。所以它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性。①正确；②
设为所有中的最大值，则有：同理，设为所有中的最小值，则有：故有：②正确；③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。③正确；
④
故的正负取决于的正负，离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，所以方差的值一定是非负实数.④正确
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，乙队获胜的概率为
，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
获胜的概率是多少？
），则P(X=2)= 。
若
，则
的值为（ ）
