题目内容
（本小题满分12分）
新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取100辆,其中有燃料电池轿车20辆.
(I) 求
的值.
(II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;
(Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:
9.3, 8.7, 9.1, 9.5, 8.8, 9.4, 9.0, 8.2，9.6, 8.4.
把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.
新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
| | 燃料电池轿车 | 混合动力轿车 | 氢能源动力轿车 |
| 标准型 | 100 | 200 | |
| 豪华型 | 200 | 300 | 500 |
(I) 求
的值. (II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;
(Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:
9.3, 8.7, 9.1, 9.5, 8.8, 9.4, 9.0, 8.2，9.6, 8.4.
把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.
解: (Ⅰ)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,
,所以n="1500."
(Ⅱ)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本,所以
,解得m=2也就是抽取了2辆标准型轿车,5辆豪华型轿
车,分别记作A,B和
,则从中任取2辆的所有基本事件有：
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),
(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共21个，其中满足条件的基本事件有：
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e) 共11个，
所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为
.
(Ⅲ)样本的平均数为
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的数为9.3, 8.7, 9.1, 8.8, 9.4, 9.0, 8.4.
这7个数,总的个数为10,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率为
.
,所以n="1500." (Ⅱ)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本,所以
,解得m=2也就是抽取了2辆标准型轿车,5辆豪华型轿车,分别记作A,B和
,则从中任取2辆的所有基本事件有：(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),
(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共21个，其中满足条件的基本事件有：
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e) 共11个，
所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为
.(Ⅲ)样本的平均数为
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的数为9.3, 8.7, 9.1, 8.8, 9.4, 9.0, 8.4.
这7个数,总的个数为10,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率为
.略
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、
，两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为
，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植
棵恰好
棵成活的概率，先由计算机产生
到
之间取整数值的随机数，指定
至
空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．
，
，
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
和
，那么至少有一个人解对的概率为（ ）
，且
，则称集合
是“兄弟集合”。在集合
中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是 。