题目内容
若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为
，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是 （写出所有正确答案的序号）
【答案】分析：先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为
，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．
解答：解：两平行线间的距离为
，
由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°．
故填写①或⑤
故答案为：①或⑤
点评：本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．
，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．解答：解：两平行线间的距离为
，由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°．
故填写①或⑤
故答案为：①或⑤
点评：本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．
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