题目内容

有下列命题：
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；
②若函数f（x）＝，则，都有；
③若函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）> f（a＋1）；
④若函数 (x∈)，则函数f(x)的最小值为-2.
其中真命题的序号是   .

②④

解析

练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是增函数；
③函数f（x）的最小值为0．
其中正确命题序号为
①③
①③
．
有下列命题：
①函数y=4cos 2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
②若点P分有向线段
P1P2
的比为λ，且|
P1P2
|=3|
P2P
|，则λ的值为-4或4；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点(
π
6
，0)对称的一个必要不充分条件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)；
④函数y=
6+sin2x
2-sinx
的最小值为2
10
-4
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①函数y=f（x）的周期为π；                
②直线x=
π
4
是y=f（x）图象的一条对称轴；
③点(
π
8
，0)是y=f（x）图象的一个对称中心；
④(-
π
8
，
3π
8
)是函数y=f（x）的一个单调递减区间．
其中真命题的序号是
①③
①③
．
（2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
其中真命题的个数有（　　）
对于函数f（x）=|sin2x|有下列命题：
①函数f（x）的最小正周期是
π
2
              ②函数f（x）是偶函数
③函数f（x）的图象关于直线x=
π
4
对称        ④函数f（x）在[
π
2
，
3π
4
]上为减函数
其中正确的命题序号是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①②③

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