题目内容
设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论正确的序号是______
（1）d＜0
（2）a7=0
（3）S9＞S5
（4）S6与S7 均为Sn的最大值．
（1）d＜0
（2）a7=0
（3）S9＞S5
（4）S6与S7 均为Sn的最大值．
由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，
又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故（2）正确；
同理由S7＞S8，得a8＜0，
∵d=a7-a6＜0，故（1）正确；
而（3）S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然（3）是错误的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故（4）正确；
故答案为：（1）（2）（4）．
又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故（2）正确；
同理由S7＞S8，得a8＜0，
∵d=a7-a6＜0，故（1）正确；
而（3）S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然（3）是错误的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故（4）正确；
故答案为：（1）（2）（4）．
练习册系列答案
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