题目内容

函数.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)可将角代入函数解析式直接计算。也可以先将函数化简再代入角计算。(Ⅱ)化简函数时余弦的二倍角公式有三个,分析可知应用,然后按平方差公式展开可消去分母将其化简,最后用化一公式将其继续化简为的形式。根据周期公式求周期,再将视为整体代入正弦函数对称轴公式即可得其对称轴方程。

试题解析:解:(Ⅰ).          3分

(Ⅱ)由.

因为

                       5分

 

,                             7分

所以的最小正周期.                         9分

因为函数的对称轴为,            11分

又由,得,

所以的对称轴的方程为.             13分

考点:用二倍角公式、化一公式等化简三角函数,正弦函数的周期及对称轴,考查整体思想及计算能力。

 

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