Question

（2007•潍坊二模）在代数式(3x2-8)(1-

1

x2

)5的展开式中，常数项的是

-23

．

Answer 1

分析：把第二个因式按照二项式定理展开，结合第一个因式的特点，可得因式积中的常数项．

解答：解：由于代数式(3x2-8)(1-

1

x2

)5=（3x²-8）（

C

0 5

-

C

1 5

•x^-2+

C

2 5

•x^-4-

C

3 5

•x^-6+

C

4 5

•x^-8-

C

5 5

•x^-10），
故常数项为-8•

C

0 5

+3x²•（-

C

1 5

x^-2）=-23，
故答案为-23．

点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是确定展开式的常数项得到的途径，属于中档题．