设函数f＝2x2-8x+8, f且f(x-1), -, f(x)成等差数列, 则x的值一定是 [ ] A.2 B.3 C.2和3 D.2和-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)＝2x2-8x+8, f(x+1)-f(x-1)＝4(x-2)且f(x-1), -, f(x)成等差数列, 则x的值一定是

[　　]

A.2　　B.3　　C.2和3　　D.2和-3

答案：C
解析：

解: f(x-1)＝x2-6x+8

f(x)＝x2-4x+3

2x2-10x+11＝-1

x2-5x+6＝0

x＝2或3

提示：

由已知用方程思想求出f(x－1), 再由函数概念求出f(x), 然后由等差数列的概念列出方程求x. 两根都适合题意.

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