Question

某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价

p+q

2

%，若p＞q＞0，则提价多的方案是

乙

．

Answer 1

分析：两次提价属于增长率问题，分别计算出方案甲，方案乙增长后的价格，再比较大小．

解答：解：设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+

p+q

2

%）（1+

p+q

2

%）=1+p%+q%+0.01×(

p+q

2

)2%；
∵(

p+q

2

)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案乙提价最多．
故答案为乙．

点评：本题考查了增长率问题和基本不等式的应用，是基础题．