题目内容

平面α内有四个点,平面β内有五个点.从这九个点中,任取三点最多可确定 ______个平面;任取四点最多可确定 ______个四面体.(用数字作答)
从9个点中取3时,确定的平面分以下几种情况:
①当三点均在平面α内时,确定的平面即为α,即满足条件的平面有1个;
②当三点均在平面β内时,确定的平面即为β,即满足条件的平面有1个;
③当三点在平面α内取两个点,在平面β内取一个点时,确定的平面个数有C42C51=30个,
④当三点在平面α内取一个点,在平面β内取两个点时,确定的平面个数有C41C52=40个,
故满足答案的平面共有72个;
从9个点中取3时,确定的四面体分以下几种情况:
①当四点在平面α内取三个点,在平面β内取一个点时,确定的平面个数有C43C51=20个,
②当四点在平面α内取二个点,在平面β内取两个点时,确定的平面个数有C42C52=60个,
③当四点在平面α内取一个点,在平面β内取三个点时,确定的平面个数有C41C53=40个,
故满足答案的四面体共有120个;
故答案:72,120
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网