题目内容
有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．设某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x），（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）试求出函数f（x）的解析式．
【答案】分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求f（4）；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%求f（5.5）；
（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．分为三段，建立分段函数模型．
解答：解：（1）根据题意f（4）=4×1.3=5.2；f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；
f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．
（2）根据题意：
①当x∈[0，5]时
f（x）=1.3x
②若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；
即：当x∈（5，6]时
f（x）=1.3×5+（x-5）×3.9=3.9x-13
③当x∈（6，7]时
f（x）=6.5x-28
∴f（x）=
．
点评：本题主要考查做应用题时：要仔细阅读，抓住关键词，关键句来建立数学模型．
（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．分为三段，建立分段函数模型．
解答：解：（1）根据题意f（4）=4×1.3=5.2；f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；
f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．
（2）根据题意：
①当x∈[0，5]时
f（x）=1.3x
②若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；
即：当x∈（5，6]时
f（x）=1.3×5+（x-5）×3.9=3.9x-13
③当x∈（6，7]时
f（x）=6.5x-28
∴f（x）=
．点评：本题主要考查做应用题时：要仔细阅读，抓住关键词，关键句来建立数学模型．
练习册系列答案
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吨，应交水费为f(x)，
的值；
吨，应交水费为f(x)，（1）求
的值；（2）试求出函数f(x)的解析式。
吨，应交水费为f(x)，
的值；