题目内容
有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪.”我国是水资源匮乏的国家.为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%.设某人本季度实际用水量为x(0≤x≤7)吨,应交水费为f(x),
(1)求f(4)、f(5.5)、f(6.5)的值;
(2)试求出函数f(x)的解析式.
分析:(1)根据每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元,求f(4);根据若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%求f(5.5);
(2)根据每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%.分为三段,建立分段函数模型.
解答:解:(1)根据题意f(4)=4×1.3=5.2;f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45;
f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65.
(2)根据题意:
①当x∈[0,5]时
f(x)=1.3x
②若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;
即:当x∈(5,6]时
f(x)=1.3×5+(x-5)×3.9=3.9x-13
③当x∈(6,7]时
f(x)=6.5x-28
∴f(x)=
| 1.3x,x∈o[0,5] | 3.9x-13,x∈(5,6] | 6.5x-28,x∈(6,7] |
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点评:本题主要考查做应用题时:要仔细阅读,抓住关键词,关键句来建立数学模型.
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