Question

3、三个数6^0.5，0.5⁶，log_0.56的大小顺序为（　　）

A、0.5⁶＜log_0.56＜6^0.5

B、log_0.56＜0.5⁶＜6^0.5

C、log_0.56＜6^0.5＜0.5⁶

D、0.5⁶＜6^0.5＜log_0.56

Answer 1

分析：引入0和1来比较6^0.5，0.5⁶，log_0.56的大小

解答：解：∵y=log0.5^x在定义域内是减函数∴log_0.56＜log0.5¹=0，又因为y=0.5^x在实数集上是减函数且y=6^x在实数集上是增函数∴6^0.5＞6⁰=1=0.5⁰＞0.5⁶＞0，∴log0.5⁶＜0.5⁶＜6^0.5
故选  B

点评：在指数和对数比较大小时，若直接比不出来，常引入0和1来比较