题目内容

已知函数的一系列对应值如表:

(1)求的解析式;

(2)若在中,(A为锐角),求的面积.

 

【答案】

(Ⅰ)(或者);

(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由题中表格给出的信息可知,函数的周期为

所以.             2分

注意到,也即,由,所以  4分

所以函数的解析式为(或者)       5分

(Ⅱ)∵,且A为锐角,∴           6分

中,由正弦定理得,,∴,   7分

,∴,∴,            8分

,    10分

.        12分

考点:本题主要考查三角函数的图象和性质,和差倍半的三角函数,正弦定理的应用。

点评:中档题,利用图象或变量的对应值表确定函数的解析式,要明确A,T,进一步求。计算三角形的面积,应围绕两边及其夹角的正弦思考,故利用正弦定理、和差倍半的三角函数,可使问题得解。

 

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