题目内容
已知函数的一系列对应值如表:
(1)求的解析式;
(2)若在中,,,(A为锐角),求的面积.
【答案】
(Ⅰ)(或者);
(Ⅱ).
【解析】
试题分析:(Ⅰ)由题中表格给出的信息可知,函数的周期为,
所以. 2分
注意到,也即,由,所以 4分
所以函数的解析式为(或者) 5分
(Ⅱ)∵,且A为锐角,∴ 6分
在中,由正弦定理得,,∴, 7分
∵,∴,∴, 8分
∴, 10分
∴. 12分
考点:本题主要考查三角函数的图象和性质,和差倍半的三角函数,正弦定理的应用。
点评:中档题,利用图象或变量的对应值表确定函数的解析式,要明确A,T,进一步求。计算三角形的面积,应围绕两边及其夹角的正弦思考,故利用正弦定理、和差倍半的三角函数,可使问题得解。
练习册系列答案
相关题目
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.
x | |||||||
y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.