题目内容
运行下列程序:
“INPUTa
i=1
DO
a=2*a-1
i=i+1
LOOPUNTILi>10
PRNITa|END”;
若a的输入值来自前十个正整数,则a的输出值属于{1,1025,2252,3049}的概率为______.
“INPUTa
i=1
DO
a=2*a-1
i=i+1
LOOPUNTILi>10
PRNITa|END”;
若a的输入值来自前十个正整数,则a的输出值属于{1,1025,2252,3049}的概率为______.
此程序中的循环体要运行十次,故a=2*a-1被执行了十次,
故输入的数a经过十次运算后的表达式为a×210-1×29-1×28-1×27-1×26-1×25-1×24-1×23-1×22-1×21-1=a×210-1×210+1=(a-1)×210+1
当a=1时,输出的结果是1
当a=2时,输出的结果是1025
当a=3时,输出的结果是2049
当a=4时,输出的结果是3072
由上验证知只有当a的值为1,2时,所输出的结果是属于{1,1025,2252,3049}的
又知输入前十个正整数输出的不同值有十个,故事件“a的输出值属于{1,1025,2252,3049}”的概率是0.2
故答案为0.2
故输入的数a经过十次运算后的表达式为a×210-1×29-1×28-1×27-1×26-1×25-1×24-1×23-1×22-1×21-1=a×210-1×210+1=(a-1)×210+1
当a=1时,输出的结果是1
当a=2时,输出的结果是1025
当a=3时,输出的结果是2049
当a=4时,输出的结果是3072
由上验证知只有当a的值为1,2时,所输出的结果是属于{1,1025,2252,3049}的
又知输入前十个正整数输出的不同值有十个,故事件“a的输出值属于{1,1025,2252,3049}”的概率是0.2
故答案为0.2
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