Question

已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ+cosθ能取得的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  4

• C．

  5

  3

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：利用两角和的正弦函数，化简表达式sinθ+cosθ，通过θ的范围，判断结果．

解答：解：因为sinθ+cosθ=

2

sin（θ+

π

4

），
又θ是锐角，所以θ+

π

4

∈(

π

4

，

3π

4

)，
sin（θ+

π

4

）∈（

2

2

，1]，

2

sin（θ+

π

4

）∈（1，

2

]．

4

3

∈（1，

2

]．
故选D．

点评：本题是基础题，考查两角和的正弦函数的应用，三角函数的值域，考查计算能力．