题目内容
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示．
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式
．
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）
（1）
（2）从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大
解析试题分析：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 3分
由图一可得种植成本与时间的函数关系为
. 5分
（2）设
时刻的纯收益为
，则由题意得：
.即
8分
当
时，配方整理得：
.
所以，当t=50时，h(t)取得区间[0,200]上的最大值100. 11分
当200<t
300时，配方整理得：
.
所以，当t=300时，h(t)取得区间[200，300]上的最大值87.5. 14分
综上，由100>87.5可知，h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100，此时
t=50.即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大. 16分
考点：本小题主要考查分段函数和二次函数在实际问题中的应用.
点评：解决实际问题，关键是读懂题意，根据实际情况选择合适的数学模型，将实际问题转化为熟悉的数学问题解决.另外，解决实际问题时，要注意实际问题的定义域.
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． 
有两个零点
和
，且
，函数
与
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。
是定义在实数集R上的函数，满足
，且对任意实数a，b有
求
满足
求某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量
（单位：份，
）的函数解析式.
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
| 日需求量 | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 | 300 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
（1）若售报亭一天购进270份报纸，
表示当天的利润（单位：元），求的数学期望；（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．(16分) 
年中秋、国庆长假期间，由于国家实行
座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期间高速公路出现拥堵现象。长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午
点，车辆通过该收费站的用时
（分钟）与车辆到达该收费站的时刻
之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：