题目内容
5.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则A∪B=( )A. | {-4,-3,0,2,3} | B. | {-3,-2,0,1,3} | C. | {-3,-1,0,1,2} | D. | {-4,-3,0,1,2} |
分析 由A,B,以及A与B的交集求出a的值,确定出A与B,进而求出两集合的交集.
解答 解:∵A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},且A∩B={-3},
∴a-3=-3,2a-1=-3,a2+1=-3,
解得:a=0或a=-1,
当a=0时,A={0,1,-3},B={-3,-1,0},不合题意;
当a=-1时,A={1,0,-3},B={-4,-3,2},符合题意;
则A∪B={-4,-3,0,1,2},
故选:D.
点评 此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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16.如图是偶函数y=f(x)的局部图象,根据图象所给信息,下列结论正确的是( )
A. | f(-2)-f(6)=0 | B. | f(-2)-f(6)<0 | C. | f(-2)+f(6)=0 | D. | f(-2)-f(6)>0 |
13.设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q},若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于( )
A. | [-1,4] | B. | (-∞,-1]∪[4,+∞) | C. | (-3,5) | D. | (-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞) |