题目内容
20．一枚质地均匀的正四面体玩具，有三个面标有数字1，一个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是（ ）| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | 不同于以上答案 |
分析 首先根据题意列出表格，然后由表格及概率公式求解即得答案
解答 解：列表得到事件的总数为16种，
| 1 | 1 | 1 | 2 | |
| 1 | （1，1） | （1，1） | （1，1） | （1，2） |
| 1 | （1，1） | （1，1） | （1，1） | （1，2） |
| 1 | （1，1） | （1，1） | （1，1） | （1，2） |
| 2 | （2，1） | （2，1） | （2，1） | （2，2） |
故抛掷两次，所得向上数字相同的概率是$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．
故选：C．
点评 本题考查概率的计算，列表法可以不重复无遗漏的列出所有可能的结果，列表法适用于两步完成的事件．
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10．
如图，已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，若点Q为线段PF2的中点，则b的值为（ ）
如图，已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，若点Q为线段PF2的中点，则b的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
11．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x在点处（1，$\frac{4}{3}$）的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{9}$ |
15．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表：
经计算得K2≈5.059，则有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 合计 | 26 | 24 | 50 |
5．设集合Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z的容量为奇（偶）数，则称Z为Sn的奇（偶）子集．
命题①：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
命题②：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
则下列说法正确的是（ ）
命题①：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
命题②：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
则下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题①和命题②都成立 | B． | 命题①和命题②都不成立 | ||
| C． | 命题①成立，命题②不成立 | D． | 命题①不成立，命题②成立 |
9．若1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n-1}}＞\frac{127}{64}，n∈{N}^{*}$，则n的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则a10=（ ）
| A． | $\frac{{3}^{7}}{{2}^{8}}$ | B． | $\frac{{3}^{7}}{{2}^{9}}$ | C． | $\frac{{3}^{8}}{{2}^{8}}$ | D． | $\frac{{3}^{8}}{{2}^{9}}$ |