题目内容
f(x)
是定义在R上的函数，且对任意x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)－1成立．当x＞0时，f(x)＞1．(1)证明：f(x)
在R上是增函数；(2)
若f(4)=5，求f(2)的值；(3)
若f(4)=5，解不等式
．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 由f(x＋y)=f(x)＋f(y)－1有 f(x＋y)－f(x)=f(y)－1．任取  使 ，则
由于当 即 ∴故f(x)在R上的增函数． (2) 由f(4)=5，故f(4)=f(2＋2)－1=2f(2)－1=5，∴ f(2)=3(3) 由 ，故 ，
∵ f(x)在R上是增函数，于是 ，
解得，  ． |
，
，于是
，
，∴
，
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(-1≤x≤a)的反函数是它本身，则a=0；
)
的单调递减区间.
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0. 
);
),求
，求f(x)的解析式。
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.
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D.
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