题目内容

12．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，则a+b的值为（　　）
A．4B．6C．7D．8

分析 由A，B，以及两集合的交集确定出a与b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：∵A={1，a，5}，B={3，b，8}，且A∩B={1，3}，
∴a=3，b=1，
则a+b=3+1=4，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆经过点N（0，-$\sqrt{3}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆上的点到点（0，2）距离的最大值，并求出该点的坐标．
3．函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．
20．与圆C1：x2+y2-2x-2y+1=0和直线l：y+1=0都相切的圆的圆心轨迹方程是$（x-1）^{2}=6（y+\frac{1}{2}）$和$（x-1）^{2}=2（y-\frac{1}{2}）$．
7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log236）=（　　）
A．35B．$-\frac{7}{16}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{16}$
17．已知函数f（x）=-x2+mx+1，（x∈R）
①求f（x）在[-1，1]上的最小值．
②对于函数y=g（x）在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b）满足$g（{x_0}）=\frac{g（b）-g（a）}{b-a}$，则称函数g（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．
4．等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7≠0，则b2b12=（　　）
A．2B．4C．8D．16
1．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x+m}$是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明．
2．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2；
（2）若a＞0，求证：f（ax）-af（x）≤2f（a+1）．

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