题目内容
已知命题方程
在
上有解;命题
不等式
恒成立,若命题“
”是假命题,求
的取值范围.
的取值范围是
.
【解析】
试题分析:先考虑命题为真时
的取值范围,对于
真时,易知
,于是得到
或
,求解可得
的取值范围;对于
真时,可知
,求解得到
的取值范围;然后根据复合命题的真值表,由命题“
或
”是假命题可知
都为假,根据
为真时
的取值范围得到
为假时
的取值范围,取交集即可.
试题解析:若正确,易知
的解为
或
2分
若方程在上有解,只需满足
或
4分
即 6分
若正确,即不等式
恒成立,则有
即
得 9分
若“或
”是假命题,则
都是假命题
有 12分
所以的取值范围是
13分.
考点:1.二次不等式;2.逻辑联结词;3.命题真假的判断.

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