题目内容
已知命题
方程
在
上有解；命题
不等式
恒成立，若命题“
”是假命题，求
的取值范围．
的取值范围是
.
【解析】
试题分析：先考虑命题
为真时
的取值范围，对于
真时，易知
，于是得到
或
，求解可得
的取值范围；对于
真时，可知
，求解得到
的取值范围；然后根据复合命题的真值表，由命题“
或
”是假命题可知都为假，根据为真时的取值范围得到为假时的取值范围，取交集即可.
试题解析：若
正确，易知
的解为
或
2分
若方程在
上有解，只需满足或 4分
即
6分
若
正确，即不等式
恒成立，则有
即
得
9分
若“或”是假命题，则
都是假命题
有
12分
所以的取值范围是 13分.
考点：1.二次不等式；2.逻辑联结词；3.命题真假的判断.
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