Question

已知函数.
（1）解不等式； 
（2）若，求证：

Answer 1

（1）（2）见试题解析

解析试题分析：（1）先将不等式具体化为，通过分类讨论去掉绝对值转化为一元一次不等式组，通过解不等式组即可解出本不等式的解；（2）先将具体化，观察所证不等式的特点，利用绝对不等式性质即可证明所要证明的不等式.
试题解析：（1）∵．            1分
因此只须解不等式．       2分
当时，原不式等价于，即         3分
当时，原不式等价于，即．       4分
当时，原不式等价于，即．       5分
综上，原不等式的解集为．                  6分
（2）∵              8分
又0时，
∴0时，．                                12分
考点：含绝对值不等式解法，绝对值不等式性质