题目内容
已知函数f(x)＝2x＋a.
(1)对于任意实数x1，x2，试比较
与f(
－1)的大小；
(2)已知P＝[1,4]，若关于x的不等式f(ax2－4x)＞4＋a的解集为M，且P∩M≠∅，求实数a的取值范围．
解：(1)∵－f(－1)
＝
－(2－1＋a)
∴≥f(－1)．
(2)f(ax2－4x)＞4＋a⇔2ax2－4x＋a＞4＋a⇔
＞2⇔a＞
＋
，要使P∩M≠∅，即应该满足：
∃x0∈P，不等式a＞＋能够成立．
令g(x)＝＋，
因此只需a大于
g(x)在P＝[1,4]上的最小值即可．
而g(x)＝2(
＋1)2－2，又x∈P，P＝[1,4]，
∴
≤≤1，则g(x)的最小值＝g(4)＝
，因此a的取值范围是a＞.
练习册系列答案
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＋b，当x＝
时，f(x)有最小值－8，求b的值．
)2－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)值的情况是