Question

某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品。这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为。按质量检验规定：两项技术指标都达标的产品为合格品。
（1）任意依次抽出5个产品进行检测，求其中至多3个产品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取该种产品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ。

Answer 1

解：（1）设A、B两项技术指标达标的概率分别为，
由题意得
解得或
所以
即，一个产品经过检测为合格品的概率为
任意抽出5个产品进行检查，其中至多3个产品是合格品的概率为
。
（2）依题意知～B（4，），，。