题目内容
17．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{π}$ | B． | $\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{1}{2π}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由题意，分别画出区域D，E的图形，计算它们的面积，利用几何概型的公式求出概率．
解答 解：区域D，E如图，
区域D是图中阴影部分，其面积为1，区域E的图中单位圆，面积为π，由几何概型的公式可得向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是$\frac{1}{π}$；
故选B．
点评 本题考查了几何概型公式的运用；关键是求出区域D，E面积，再利用公式解答．
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5．已知θ是第二象限的角，且sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$，那么sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | （-1，1） | D． | （-$\sqrt{2}$，-1） |
