题目内容

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，则λ等于（　　）
A、
3
3
B、
3
C、
1
3
D、3
分析：∵
OC
=
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，先用向量加法的平行四边形法则得到|λ
OB
|= 3tan60°=3
3
，再解直角三角形求出λ．
解答：解：∵
OC
=
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，∠AOC=60°
∴|λ
OB
|= 3tan60°=3
3

又∵|OB|=
3

∴λ=3
故选D．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理及其意义，解答的关键是利用平行四边形法则求从同一点出发的两个向量的和．
练习册系列答案
相关题目
已知A(-3，0)，B(0，
3
)，O为坐标原点，点C在AB上，且∠AOC=60°，则|
OC|
等于（　　）
已知A(3，0)，B(0，
3
)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，则λ等于（　　）
A．
3
3
B．
3
C．
1
3
D．3
已知A(3，0)，B(0，
3
)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，则λ等于（　　）
A．
3
3
B．
3
C．
1
3
D．3

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(，)．

   （1）若｜｜＝｜｜，求α的值；

   （2）若×＝－1，求的值．

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