题目内容
已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
，
)．
（1）若｜
｜＝｜
｜，求α的值；
（2）若×＝－1，求
的值．
解: (1)由题意，
＝(cosα－3，sinα)，
＝(cosα，sinα－3)．
因为｜｜＝｜｜，所以(cosα－3)2＋sin2α＝cos2α＋(sinα－3)2，
解得sinα＝cosα，又α∈(
，
)，所以α＝
．
(2) 若×＝(cosα－3)cosα＋sinα(sinα－3)＝1－3(sinα＋cosα)＝－1，
所以sinα＋cosα＝
，所以(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α＝
．
＝
＝sin2α＝－
．
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