Question

20．判断下列函数的奇偶性：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x+1，x＞0}\\{{x}^{2}+x-1，x≤0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：若x＞0，则-x＜0，即f（-x）=x²-x-1=-（x²+x+1）=-f（x），
若x＜0，则-x＞0，则f（-x）=-x²-x+1=-（x²+x-1）=-f（x），
综上当x≠0时，f（-x）=-f（x），
f（0）=-1≠0，
∴函数f（x）为非奇非偶函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．