题目内容
已知一个数列的通项公式为f(n),n∈N*,若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3,则
［f(1)+f(2)+…+f(n)］等于( )A.
B.
C.-7 D.-
分析：本题考查当n→∞时数列的极限.关键是先求出数列的通项公式f(n),然后求其前n项和,把待求极限式化成有限项形式,即化成关于n的多项式,再求极限.
解析：∵f(1)=3≠0,∴
∴数列为首项为3,公比为的等比数列.
∴f(n)=3·()n-1.
由公比不为1的等比数列的前n项和公式,得
Sn=
∴
答案：A
练习册系列答案
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的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。
是等和数列，且
，公和为
，求 
的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
是等和数列，且
，公和为
，求 
的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。