题目内容

已知,,则下列不等式中恒成立的是(  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:对于A,由于,,那么利用同向不等式相加得到:a+c>b+d,故错误
对于B,由于a>b,只有当c,d是同正时,两边同乘以正数不等号不变,如果c=-1>-2=d,不成立。
对于C,a=0>-1=b,c=2>-1=d,但是代入不成立,举出反例也行。
对于D,由于,则-a<-b,那么然后结合同向不等式相加,不等号方向不变,可知成立。故选D.
考点:本试题考查了不等式性质的运用。
点评:解决该试题的关键是利用不等式的可乘性,以及可加性来分析得到,也可以通过作差法得到比较,属于中档题。

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