[题目]观察以下三个等式: sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ .sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ .sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ,猜想出一个反映一般规律的等式: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】观察以下三个等式： sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ ，
sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ ，
sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ；
猜想出一个反映一般规律的等式：．

【答案】sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣
【解析】解：由已知得： sin215°﹣sin2（15°+30°）+sin15°cos（15°+30°）=﹣ ，
sin220°﹣sin2（20°+30°）+sin20°cos（20°+30°）=﹣ ，
sin230°﹣sin2（30°+30°）+sin30°cos（30°+30°）=﹣ ，
∴猜想出一个反映一般规律的等式：sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣ ．
所以答案是：sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣ ．
【考点精析】通过灵活运用归纳推理，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题．

练习册系列答案

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x	1	2	3
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C.{3}
D.

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