题目内容
5．已知两条直线 l1：x+（1+m）y=2-m，l2：mx+2y=16．l1∥l2，则m=（ ）| A． | 1或-2 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 0 |
分析 当m=0时，显然l1与l2不平行． 当m≠0时，可得$\frac{1}{m}=\frac{1+m}{2}≠\frac{2-m}{16}$，进而求出m的值．
解答 解：两条直线 l1：x+（1+m）y=2-m，l2：mx+2y=16．
当m=0时，显然l1与l2不平行．
当m≠0时，
因为l1∥l2，
所以 $\frac{1}{m}=\frac{1+m}{2}≠\frac{2-m}{16}$，
解得 m=1或-2．
故选：A．
点评 本题考查两直线平行的充要条件，等价转化是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | B． | $[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | C． | $[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$ | D． | $[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}]$ |