题目内容
设某随机变量x满足正态分布N（3，σ2），且P（1＜x≤5）=0.6，则P（x≤1）=（ ）A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8
【答案】分析：随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），得到曲线关于x=3对称，根据曲线的对称性得到小于1的和大于5的概率是相等的，从而可得结论．
解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），
∴曲线关于x=3对称，
∵P（1＜x≤5）=0.6，
∴P（x≤1）=
=0.2
故选A．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），
∴曲线关于x=3对称，
∵P（1＜x≤5）=0.6，
∴P（x≤1）=
=0.2故选A．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
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