题目内容

已知常数z∈C，且z≠0，复数z1满足|z1-z|=|z1|，又复数z满足zz1=-1，求复平面内z对应的点的轨迹．
【答案】分析：本题利用复数的模的意义求解，加之简单的代换即可．
解答：解：
∴Z对应的点的轨迹是以对应的点为圆心，以为半径的圆，但应除去原点．
点评：在解决复数的相关问题时 有时可以整体代入，可以使解答更为快捷．
练习册系列答案
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已知常数z0∈C，且z0≠0，复数z1满足|z1-z0|=|z1|，又复数z满足zz1=-1，求复平面内z对应的点的轨迹．
已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求证：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论：
①求函数f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相应的x值；
②设a、b、c∈（0，1），求证：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为常数，若f（x）≤|f（
π
3
）|对x∈R恒成立，且f（
π
4
）＞f（
π
6
），则函数f（x）的单调减区间是（　　）

已知实数x，y满足：数学公式，且目标函数z=ax+y无最大值，则常数a的取值范围是


  1. A.
    （-∞，0]
  2. B.
    [0，1]
  3. C.
    [0，+∞）
  4. D.
    （1，+∞）

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