题目内容
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最大值及其相应的n的值.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最大值及其相应的n的值.
分析:(1)由题意可得公差d,代入通项公式可得;(2)由(1)可得a1=9,可得Sn=-(n-5)2+25,由二次函数的最值可得.
解答:解:(1)由题意可得公差d=
=-2,
故数列{an}的通项公式为:an=5-2(n-3)=11-2n
(2)由(1)可得a1=9,
故Sn=9n+
×(-2)=10n-n2=-(n-5)2+25.
所以n=5时,Sn取得最大值
a10-a3 |
10-3 |
故数列{an}的通项公式为:an=5-2(n-3)=11-2n
(2)由(1)可得a1=9,
故Sn=9n+
n(n-1) |
2 |
所以n=5时,Sn取得最大值
点评:本题考查等差数列的前n项和,涉及等差数列的通项公式,属基础题.
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练习册系列答案
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A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |