题目内容

化简下列各式：
（1）
x-2+y-2
x-
2
3
+y-
2
3
-
x-2-y-2
x-
2
3
-y-
2
3

（2）
a
4
3
-8a
1
3
b
a
2
3
+2
3ab
+4b
2
3
÷（1-2
3
b
a
）
分析：（1）利用立方和与立方差公式化简分子即可得出；
（2）利用指数幂的运算性质及其立方差公式即可得出．
解答：解：（1）原式=
(x-
2
3
)3+(y-
2
3
)3
x-
2
3
+y-
2
3
-
(x-
2
3
)3-(y-
2
3
)3
x-
2
3
-y-
2
3

=(x-
2
3
)2-x-
2
3
•y-
2
3
+(y-
2
3
)2-[(x-
2
3
)2+x-
2
3
•y-
2
3
+(y-
2
3
)2]
=-2x-
2
3
•y-
2
3
．
（2）原式=
a
1
3
(a-8b)
(a
1
3
)2+2a
1
3
b
1
3
+(2b
1
3
)2
•
a
1
3
a
1
3
-2b
1
3
•a
1
3

=
a(a-8b)
(a
1
3
)3-(2b
1
3
)3

=a．
点评：熟练掌握指数幂的运算性质及其立方差与立方和公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
（1）
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
=
0
0
；
（2）(
AB
+
MB
)+(
BO
+
BC
)+
OM
=
AC
AC
．
化简下列各式：
（1）
cos(2π-α)•tan(π-α)•sin(
3π
2
-α)
sin(-π-α)•cos(-π-α)
；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α是第三象限角．
化简下列各式：
（1）log
1
2
(log216)；
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)．
化简下列各式：
（1）6sin（-
π
2
）+3sin0+tan
π
4
+24cos（-
17π
3
）sin
13π
6
；
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β
化简下列各式：
（1）（0.008） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（
9
4
） 
1
2
-（
2
-1）0 
（2）
(a
1
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
a•b3
．

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