题目内容
设
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，则两向量
、
的夹角的余弦值为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
-
| 7 |
| 8 |
-
．| 7 |
| 8 |
分析：设两向量
、
的夹角为θ，由题意可得 |
|2=4|
|2+9|
|2+12
•
，即 4|
|2=4×4|
|2+9|
|2+12|2
•|
|cosθ，由此求得cosθ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b| |
| b |
解答：解：设两向量
、
的夹角为θ，由
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，
可得 |
|2=4|
|2+9|
|2+12
•
，4|
|2=4×4|
|2+9|
|2+12|2
•|
|cosθ，
cosθ=-
，
故答案为 -
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
可得 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b| |
| b |
cosθ=-
| 7 |
| 8 |
故答案为 -
| 7 |
| 8 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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