题目内容

求下列函数的反函数，并求反函数的定义域和值域．

(1)y＝tanx，x∈()；

(2)y＝2sin2x，x∈．

答案：
解析：

解：(1)，∴y＝tanx＝tan(x＋π)(y∈R)．∴x＋π＝arctany，故y＝arctanx－π(x∈R，y∈())．

(2)，∴2x＝arcsin(y∈[－2，2])，∴y＝arcsin(x∈[－2，2]，y∈)．


练习册系列答案
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（1）解不等式组：
|x|-1＜0
x2-3x＜0


（2）求下列函数的反函数：y=4+
3+x
(x≥-3)．
求下列函数的反函数
（1）y=log2x
（2）y=（
13
）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）
求下列函数的反函数 （1）f(x)=
x2+x
(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）

求下列函数的反函数
（1）y=log2x
（2）y=（数学公式）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）
求下列函数的反函数:

(1)y=-1-x2(-1≤x≤0)；

(2)y=2x2-4x+5(x≤-2).

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