题目内容
如图,开始时桶1中有a升水,如果桶1向桶2注水,桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y
1=a•e
-nt(n为常数,t为注水时间),那么桶2中的水就是y
2=a-a•e
-nt.如果由桶1向桶2中注水5分钟时,两桶中的水相等,那么经过______分钟桶1中的水只有
.
由于t=5时两桶中的水相等,所以a•e
-n×5=a-a•e
-n×5,
所以(e
-n)
5=
,即e
-n×5=1-e
-n×5,即e
-n=
()由条件可得a•e
-nt=
,即
()=()3,所以t=15.
即经过15分钟,桶1中的水只有
故答案为 15
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