题目内容
如图,开始时桶1中有a升水,如果桶1向桶2注水,桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a•e-nt(n为常数,t为注水时间),那么桶2中的水就是y2=a-a•e-nt.如果由桶1向桶2中注水5分钟时,两桶中的水相等,那么经过______分钟桶1中的水只有
.
a |
8 |

由于t=5时两桶中的水相等,所以a•e-n×5=a-a•e-n×5,
所以(e-n)5=
,即e-n×5=1-e-n×5,即e-n=(
)
由条件可得a•e-nt=
,即(
)
=(
)3,所以t=15.
即经过15分钟,桶1中的水只有
故答案为 15
所以(e-n)5=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
由条件可得a•e-nt=
a |
8 |
1 |
2 |
t |
5 |
1 |
2 |
即经过15分钟,桶1中的水只有
a |
8 |
故答案为 15

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