题目内容
如图，在长方体
中
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
（1）见解析（2）为线段的中点，
解析试题分析：(1)连接
，
确定一个平面。又
侧面
是正方形，
，又
平面
，
，
平面
(2)设
，连接
，则四边形
为平行四边形。
因而平面
。即为线段的中点，
考点：空间线面的平行垂直关系
点评：本题还可应用空间向量的方法求解，特别是第二小题求点位置
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，E、F分别是AB、PD的中点. 
平面PCD；
中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
//平面
；
到平面
//平面
，AB、CD是夹在
，求证：
.
平面
；
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
中,
,
是
的中点．
平面
；
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面
，在四棱锥
中，
平面
，底面
与
的交点,
是
的中点,
.
平面
;
;
的体积等于
时,求
的长.
中，面
面
，
是正三角形， 
，
．
；
与
所成角的余弦值．