题目内容
(本小题满分14分)如图，在四面体
中,
,
是
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)设
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面.
(1)见解析(2) 见解析
解析试题分析：(1)由 
………………………… 3分
同理，
,又∵
,
平面,∴
平面………7分
(2)连接AG并延长交CD于点O,连接EO.因为G为的重心,所以
,
又,所以
……………………………………………………11分
又
,
,所以
平面 ……………………………14分
考点：线面平行垂直的判定定理
点评：充分利用中点，比例线段构成的平行垂直关系
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中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
平面
.
平面
.
的大小.
中
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由. 
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
A1D；
。
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正切值．
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
