题目内容
已知圆
的方程:
,其中
．
（1）若圆C与直线
相交于
,
两点，且
,求
的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线
，使得圆上有四点到直线
的距离为
，若存在，求出
的范围，若不存在，说明理由．
(1) 
;(2) 
.
【解析】
试题分析：(1)将圆的方程化为标准方程，求出圆心到直线的距离，利用
，求出
值；(2) 圆上有四点到直线
的距离为
，即距直线
的距离
的两条直线与圆分别有两个交点，圆心到直线的距离
,求出
值.
试题解析：【解析】
（1）圆的方程化为 
，圆心 C（1，2），半径 
，
则圆心C（1，2）到直线
的距离为 
3分
由于
，则
，有，
得． 6分
（2）假设存在直线
，使得圆上有四点到直线的距离为， 7分
由于圆心 C（1，2），半径
， 则圆心C（1，2）到直线
的距离为
， 10分
解得． 13分
考点：1.圆的方程；2.圆心到直线的距离；3.弦心距公式.
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