Question

正六棱锥的体积为48，侧面与底面所成的角为45°，则此棱锥的侧面积为     ．

Answer 1

【答案】分析：设出棱锥的高，通过侧面与底面所成的角为45°，求出棱锥的斜高，底面中心到边的距离，通过体积求出底面边长，然后求出侧面积．
解答：解：设高h，侧面与底面所成的角为45°，所以棱锥的斜高为：h，底面中心到边的距离为：h；
由体积48，可知48=×h×2h²，解出：h=2，底面边长为：4；
所以棱锥的侧面积为：6××4××2=24；
故答案为：24
点评：本题考查棱锥的侧面积的求法，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．