题目内容
20．函数f（x）=2x2-3|x|+1的单调递减区间是[0，$\frac{3}{4}$]，（-∞，-$\frac{3}{4}$）．分析 利用零点分段函数将函数解析式化为分段函数的形式，进而结合二次函数的图象和性质，画出函数的图象，数形结合可得答案．
解答 解：函数f（x）=2x2-3|x|+1=$\left\{\begin{array}{l}2{x}^{2}+3x+1．x＜0\\ 2{x}^{2}-3x+1．x≥0\end{array}\right.$的图象如下图所示：
由图可得：函数f（x）=2x2-3|x|+1的单调递减区间是[0，$\frac{3}{4}$]，（-∞，-$\frac{3}{4}$），
故答案为：[0，$\frac{3}{4}$]，（-∞，-$\frac{3}{4}$）
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，函数的单调区间，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | ±$\frac{3}{5}$ | D． | ±$\frac{5}{3}$ |
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| A． | 函数f（x）的值域为[0，1] | |
| B． | 函数f（x）的图象是一条曲线 | |
| C． | 函数f（x）是（0，+∞）上的减函数 | |
| D． | 函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时$\frac{3}{4}$＜a≤$\frac{4}{5}$ |
5．执行下面框图，则输出m的结果是（ ）
| A． | 5 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 11 |
