题目内容
【题目】袋子中有四个小球，分别写有“美丽中国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中国美丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 031 320 122 103 233
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据随机数的定义，结合古典概型的概率公式进行计算即可．
解：由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中含0与1不能同时出现，出现0就不能出现1，反之亦然，第三次必须出现前两个数字中没有出现的1或0，即符合条件的数组只有4组：021，001，130，031，故所求概率为
.
故选：C.
【题目】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示：
已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.
一次性购物 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顾客数（人） |
| 30 | 25 |
| 10 |
结算时间（分/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（1）求
，
的值；
（2）求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率（频率代替概率）.
【题目】某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：
表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数
合格品的数量 | 不合格品的数量 | 合计 | |
改革前 | 90 | 10 | 100 |
改革后 | 85 | 15 | 100 |
合计 | 175 | 25 | 200 |
（1）请根据表一提供数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.
（2）已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？
（3）请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？
